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Géométrie Différentielle par le Calcul
Pour ingénieurs et physiciens
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GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE PAR LE CALCUL

Introduction

1. Notions sur les variétés différentiables

2. Vecteurs, produit scalaire, distance

3. Tenseurs

4. Eléments de volume, divergence d’un champ de vecteurs laplacien d’une fonction.

5. Formes différentielles, Algèbre Extérieure (première partie)

6. Formes différentielles (deuxième partie), Dérivée de Lie, champ de vecteurs

7. Principe de moindre action, lagrangien

8. Métrique, géodésiques, symboles de Christoffel

9. Transport parallele, connexion, courbure

10. La méthode du repère mobile

11. Coordonnées normales de Riemann

12. Compléments sur les géodésiques et la courbure

13. Hypersurfaces

14. Hypersurfaces (seconde partie)

15. Groupes d’invariance, repères adaptés.

16. Les théories de jauge, le théorème de Noether

17. L’équation de Dirac

18. Espaces symétriques

19. Eléments de Relativité Générale

20. Géométrie de Hn (première partie)

21. Géométrie de Hn (seconde partie)

22. Géométrie de Hn (troisième partie)

23. Exemples

Appendice A – Les rotations

Appendice B – Rudiments sur les représentations des groupes continus et applications.

Appendice C . Opérateurs vectoriels en coordonnées cylindriques et sphériques

Table des matières

Notations

Index

Références

Errata

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE PAR LE CALCUL

Notes de Géométrie Différentielles pour ingénieurs et Physiciens.

Le texte veut, avant tout, présenter des techniques rapidement utilisables, avec les connaissances d’un premier cycle universitaire en physique.

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