GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE PAR LE CALCUL
Introduction
1. Notions sur les variétés différentiables
2. Vecteurs, produit scalaire, distance
3. Tenseurs
4. Eléments de volume, divergence d’un champ de vecteurs laplacien d’une fonction.
5. Formes différentielles, Algèbre Extérieure (première partie)
6. Formes différentielles (deuxième partie), Dérivée de Lie, champ de vecteurs
7. Principe de moindre action, lagrangien
8. Métrique, géodésiques, symboles de Christoffel
9. Transport parallele, connexion, courbure
10. La méthode du repère mobile
11. Coordonnées normales de Riemann
12. Compléments sur les géodésiques et la courbure
13. Hypersurfaces
14. Hypersurfaces (seconde partie)
15. Groupes d’invariance, repères adaptés.
16. Les théories de jauge, le théorème de Noether
17. L’équation de Dirac
18. Espaces symétriques
19. Eléments de Relativité Générale
20. Géométrie de Hn (première partie)
21. Géométrie de Hn (seconde partie)
22. Géométrie de Hn (troisième partie)
23. Exemples
Appendice A – Les rotations
Appendice B – Rudiments sur les représentations des groupes continus et applications.
Appendice C . Opérateurs vectoriels en coordonnées cylindriques et sphériques
Table des matières
Notations
Index
Références
Errata
